Заметка - для последующей отладки кроме дампа памяти может потребоваться и сам бинарный файл программы, так что имеет смысл его тоже скопировать и приложить к дампу.

Linux

Для того чтобы снять coredump с работающего процесса можно воспользоваться программой gcore.

gcore - Generate core files for running processes

usage:  gcore [-a] [-o prefix] pid1 [pid2...pidN] 

-a говорит что нужно сдампить в т.ч. те участки памяти, которые обычно в дамп не входят.
-o позволяет задать префикс для имени файла, иначе они будут называться core.<pid>, где <pid> - это пид процесса, для которого сделан дамп.

Windows

В Windows можно воспользоваться ProcDump.

На похожую тему

• Как настроить снятие дампа памяти процесса в момент его падения